百家樂馬丁策略：爆倉機率、本金需求與真實期望值
百家樂馬丁（也叫馬丁格爾、倍投）的規則一句話就說完：輸了就把下一注加倍，贏了回到 1 個單位。每贏一次，整個循環就淨賺 1 個單位，所以看起來「一直在贏」，直到連輸把本金吃光為止。這篇不談一般拋硬幣的理論，而是用百家樂的實際數字算：和局是退回本金、下注不變；押莊贏了只賠 0.95（抽水 5%）。機率採用 8 副牌，扣掉和局後莊 50.68%、閒 49.32%（見百家樂機率與莊家優勢）。
馬丁的下注階梯
以每單位 100 元、押莊為例：
| 第幾層 | 下注額 | 這注輸了，累計已投入 | 這注贏了，整個循環淨結果（押莊） | 押閒 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 100 | +95 | +100 |
| 2 | 200 | 300 | +90 | +100 |
| 3 | 400 | 700 | +80 | +100 |
| 4 | 800 | 1,500 | +60 | +100 |
| 5 | 1,600 | 3,100 | +20 | +100 |
| 6 | 3,200 | 6,300 | −60 | +100 |
| 7 | 6,400 | 12,700 | −220 | +100 |
關鍵在第 6 層：押莊連輸 5 次後第 6 注終於贏了，這一局贏了，整個循環卻是虧 60 元，因為莊家贏要抽 5%。押閒沒有這個問題，每一層贏都是淨賺 1 單位，但閒的優勢（1.24%）比莊（1.06%）差。
爆倉有多常見
押莊時每個有效局（扣除和局）輸的機率是 49.32%，連輸 n 次的機率是 0.4932 的 n 次方：
| 層數上限 | 需要本金（單位） | 一個循環爆倉機率 | 約幾個循環一次 | 爆倉時損失 |
|---|---|---|---|---|
| 5 層 | 31 | 2.92% | 34 | 31 單位 |
| 6 層 | 63 | 1.44% | 70 | 63 單位 |
| 7 層 | 127 | 0.710% | 141 | 127 單位 |
| 8 層 | 255 | 0.350% | 286 | 255 單位 |
| 10 層 | 1,023 | 0.085% | 1,175 | 1,023 單位 |
每多一層，爆倉機率減半，爆倉損失加倍，平均值完全不動。再加上牌桌限紅：例如最小 100、最大 10,000 的牌桌，第 7 注 6,400 已是最後一注，第 8 注 12,800 下不了，實際就是 7 層。
設停利目標，結果如何？
假設固定層數，賺到 10 單位就收手，若階梯爆掉就結束，押莊的精確結果：
| 設定 | 達到目標的機率 | 平均最終結果 |
|---|---|---|
| 5 層、目標 +10 | 70.27% | −0.87 單位 |
| 6 層、目標 +10 | 83.76% | −1.11 單位 |
| 7 層、目標 +5 | 95.43% | −0.93 單位 |
| 7 層、目標 +10 | 91.45% | −1.32 單位 |
| 7 層、目標 +20 | 83.91% | −2.13 單位 |
| 10 層、目標 +10 | 98.84% | −1.90 單位 |
看第二欄，每 100 場有 91 場賺到目標，看起來很漂亮；看第三欄就知道問題：沒達標的那 8.55% 會一次賠掉約 127 單位，所以平均是負的。層數越多，「成功率」越高，平均結果反而越差，這就是馬丁的本質：用常常小贏換少數大輸。
為什麼優勢不會改變
每一注的莊家優勢都是 1.0579%（扣掉和局為 1.1691%）。7 層押莊每個循環平均投入 6.72 單位，期望虧 0.0786 單位，正好是投入金額的 1.1691%。馬丁只是讓你每個循環押更多錢，總期望虧損變大，但被一連串小贏蓋住。
一靴牌裡會遇到什麼
80 局的一靴牌約有 72 個有效局，押莊連輸至少 5 次的機率是 67.1%，連輸 7 次以上是 21.9%，8 次以上是 11.2%；連打十靴，出現至少一次 7 連輸的機率是 92.9%。這種連敗是日常，不是意外。想看真實牌靴裡連續有多長，可以用百家樂即時記錄，或免費的百家樂路單 App 自己統計。
我們用真實牌靴回測的結果
我們把 13 種加注法、14 種訊號、不同單位、停利停損與上限組合成 3,810 種設定，在真實牌靴上驗證：6,000 靴時有 59 種看起來賺錢，換到後面 10,000 靴與 120,825 靴，一種都沒撐住。馬丁類每天達標約 80~90%，但有 10~30% 的日子虧掉本金的 50~100%，30 天中位數是 0.00。更完整的比較見百家樂系統下注真的有用嗎？
常見問題
百家樂馬丁有用嗎？ 多數場次小賺，少數場次大虧，長期平均是押莊每注虧約 1.06%。
馬丁需要多少本金？ 7 層要底注的 127 倍，10 層要 1,023 倍，而且牌桌限紅可能比你的本金更早卡住。
押莊還是押閒？ 莊優勢較低，但抽水讓第 6 層以後贏了也淨虧；閒每層淨賺 1 單位，但優勢差 1.24%。
開和怎麼辦？ 本金退回，維持同一層，不加不減。
數字依 8 副牌精確機率計算，和局視為退回、各局獨立。僅供資訊參考，非博弈服務，18+。